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不用乘法口诀表的埃及乘法!

2017-01-01 09:26:35

人类诞生这么久,产生过各种各样文明,在各种各样文明中的数学发展史,乘法运算的诞生可以说是非常重要一步。

地球上任何一个文明都可以较为轻松的发现计数方法和加减法运算,但如果想要想创造一套可行的乘法运算却不是那么容易。如我们中国目前使用的竖式计算乘法看似简便,但需要我们彻底掌握好九九乘法口诀表才能进一步进行乘法运算。

在数学的发展过程中,不同的文明创造出不同的乘法运算方法,如埃及乘法

埃及在很多人眼里就是法老、金字塔、木乃伊等等。

那这就错了,你就错了!今天我们就讲讲埃及乘法运算!

埃及数学使用了与我们中国完全不同的乘法运算法,它们的乘法运算没有九九乘法口诀表。那么埃及人是怎么做到呢?埃及人注意到,任何一个数都可以表示为若干个不同的2的幂的和。因此,你需要做的仅仅是不断将1和乘数进行翻倍。

在赖因德草卷中记载这么一个例子,一位埃及文牍员计算12×12。先从12开始,然后加倍得24,再加倍得48,又加倍得96。

如下:

接着在4和8旁边划斜撇,指出它们的和是12,于是把它们的对应数相加,得答数144。

从这里我们可以看出埃及数学乘法不需要背乘法口诀表,主要依靠加法。

埃及乘法影响好几个世纪,在古希腊学校中,它以埃及计算的名称教给学生。在中世纪,它的技巧在教学和论述中有专门的名称,例如加倍法和减半法,计算30×14:

30 × 14 = 420

1 14

2 28

4 56

8 112

16 224

——-

420

上面的演算中,左列是1不断翻倍的结果,右边是14不断翻倍的结果。选出左列的2, 4, 8, 16,它们的和正好就是被乘数30,那么把右列对应的数加起来就是乘法运算的最终结果。

在埃及四则运算中的除法与乘法类似,如要1120除以80,你只要找出80乘上多少能得1120,那么除数或者加倍,或者乘以10,100,1000等等,视被除数大小而定。于是可将结果加倍,直至一个等于1120的和被找到为止。

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